Lencería, pantalones y boliche topológicos

La Topología es la rama de las Mate que estudia las características de los objetos que no cambian cuando los deformamos (continuamente). Algunas deformaciones comúnes son: estirar, comprimir, pegar, torcer, doblar y romper; de todas estas la única que no admite la Topología es la última (decimos que no es continua).

Tómen dos triángulos idénticos (si son equiláteros o isósceles mejor) como en la Figura 1 a) (el color sexy es opcional) y unan los vértices con cinta adhesiva: hemos creado lo que yo llamo: la tanga. Ver Figura 1 b).

Figura 1

Ahora, si a la tanga le pegámos tres cilindros como en la Figura 2 a), obtenemos lo que en la literatura Matemática y Física se conoce como los pantalones. Ver Figura 2 b). Estos son muy importantes en áreas como la Teoría de Cobordismo, la Teoría Topológica Cuántica de Campos y la Física de Partículas.

Figura 2

Si comprimimos las tres extremidades del pantalón, obtenemos algo parecido a una pantaleta femenina (ver Figura 3 a); aunque esta palabra no me gusta, así nombraremos a este objeto en el presente post.

Figura 3

En la vida real, la diferencia entre la tanga y la pantaleta es una: el tamaño. En matemáticas, las dos representan objetos distintos: decimos que no son homeomorfos.
Finalmente, comprimiendo aún más los tres hoyos de la pantaleta, llegamos a lo que yo llamo la bola de boliche, que es ni más ni menos que una esfera con tres hoyos. Observemos que en ningún momento del proceso rompimos algo, pero si pegamos y comprimimos.
Cabe mencionar que este post lo realicé por que en mi trabajo acaban de aparecer los benditos pantalones. ¡Mamma mía!

Para el que quiera saber por qué un Topólogo es aquél que no sabe distinguir una taza de una dona, visiten la página Topology, en Wikipedia.